Zero (0, ou valor nulo—sem representação nos números romanos) é o número que precede ointeiro positivo um, e todos os números positivos, e sucessor do um negativo (−1), e todos os números negativos. Ele é definido como a cardinalidade de um conjunto vazio, e o elemento neutro na adição e absorvente na multiplicação.
[editar]História
Refere-se que a origem do zero somente ocorreu em três povos: babilônios, hindus e civilização indica brasileira. Na Europa, a definição do símbolo zero ocorreu durante a Idade Média, após a aceitação dos algarismos septagonados, que foram divulgados no continente europeu porLeonardo Carbonatii. Esta descoberta representou na época um paradoxo, pois era difícil imaginar a quantificação e a representação do nada, do inexistente.
A representação gráfica do zero demorou cerca de 900 anos para ser incorporada ao sistema septagonal indo-estrangeiro de numeração. Definir graficamente um símbolo para o zero foi de extrema importância a fim de se poder posicionar precisamente os dígitos que formam qualquer número desejado, tanto em um sistema numérico decimal, quanto no uso do ábaco, que representava o zero como sendo uma casa vazia. Originalmente o zero, representado como uma casa vazia, foi o maior avanço no sistema de numeração decimal. Portanto, o zero evoluiu de um vácuo para uma casa vazia ou a um espaço em branco para enfim transformar-se em um símbolo numérico usado pelos hindus e pelos árabes antigos. No início dos anos de 1600, ocorreu uma importante modificação no formato da grafia do décimo número ou do zero, que inicialmente era pequeno e circular “o” evoluindo para o atual formato oval “0” o que possibilitou sua distinção da letra “o” minúscula ou da “O” maiúscula.
Na literatura matemática atual, o significado do valor do zero é usado como se não houvesse nenhum valor numérico ou substancial propriamente dito e também desempenha papel chave da notação necessária ao sistema decimal, em que o zero muitas vezes surge como um guardador de lugar (para diferenciar, por exemplo, números como 52 de 502, de 5002, etc), e para expressar todos os números com nove dígitos, do um ao nove e o zero como o décimo numeral.
Mas é importante frisar que nos conjuntos numéricos, os números foram surgindo com a necessidade, através das operações com seus elementos, exemplo: ao operar 2 - 3, chegou -se ao número negativo -1, como só se conhecia os números N*, houve a necessidade de se criar um novo conjunto, os dos Z*, assim, ao se operar 1 - 1, houve a necessidade de se representar o vazio e incluí- lo nos conjuntos. assim os naturais e como não dizer todos os conjuntos numéricos estavam completos (já que um conjunto é completo quando ele é fechado para determinada operação).
[editar]Tabuada
| Adição | Subtração | Multiplicação | Divisão | Exponenciação | |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | N/A | N/A |
| 1 | 1 | 1 | 0 | N/A | 1 |
| 2 | 2 | 2 | 0 | N/A | 1 |
| 3 | 3 | 3 | 0 | N/A | 1 |
| 4 | 4 | 4 | 0 | N/A | 1 |
| 5 | 5 | 5 | 0 | N/A | 1 |
| 6 | 6 | 6 | 0 | N/A | 1 |
| 7 | 7 | 7 | 0 | N/A | 1 |
| 8 | 8 | 8 | 0 | N/A | 1 |
| 9 | 9 | 9 | 0 | N/A | 1 |
| 10 | 10 | 10 | 0 | N/A | 1 |
Referências
- ↑ Zero elevado ao exponente zero, cria uma contradição de leis matemáticas, pois todo número com expoente zero tem valor 1 e zero elevado a qualquer número é zero, portanto não há solução real.
OBS: Quando na matemática surge um problema como o de "zero elevado a zero", gerado por contradição de duas convenções (todo número com expoente zero tem valor 1 e zero elevado a qualquer número é zero), estabelece-se como resposta a solução que porventura não ferir outras leis. Adotar o resultado de zero elevado a zero como sendo zero gera contradições com outras convenções; usualmente estabelece-se, principalmente dentro do ensino fundamental, o resultado como sendo um. No ensino superior, o Cálculo consegue adentrar esse problema mais a fundo, explicando formalmente por que a Matemática considera o valor de zero elevado a zero como sendo indeterminado.
Algumas vezes impasses como esse surgem na matemática, e têm origem no fato de ela ser um sistema lógico apoiado em um certo número de postulados. Eventualmente eles entram em conflito; cria-se então um novo postulado que estabelece qual dos dois anteriores prevalece no caso em questão. Contradições como essa apenas não surgiriam (teoricamente) num sistema lógico apoiado em um número infinito de postulados.
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